Zdroj: https://www.zsstraz.cz/web/index.php?a=309  •  Vydáno: 6.11.2009 11:33  •  Autor: Hana Pilařová

Počítání s mocninami s přirozeným mocnitelem 1

Sčítání a odčítání, Násobení, Dělení

1) Sčítání a odčítání

Ukážeme si dva způsoby:
2 . 4³ + 6 . 4³ = 2 . 64 + 6 . 64 = 128 + 384 = 512
nebo
2 . 4³ + 6 . 4³ = 8 . 4³ = 8 . 64 = 512

Kde se vzal druhý způsob? Je to stejné, jako když jste v první třídě počítali 2 + 6 = 8 . Nahraďte tedy jen znak za znak 4³.

POZOR! Takto lze sčítat a odčítat jen mocniny se stejným základem a mocnitelem.

Zkuste:
5 . 6² + 2 . 6² =
12 . 2⁵ - 7 . 2⁵ =
4 . 10³ + 7 . 10³ - 11 . 10³ =

Výsledky pošlete pomocí vzkazníku.

2) Násobení

Násobit můžeme pouze mocniny se stejným základem (mocnitelé mohou být různí).
4³ . 4⁶ = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4 = 4⁹
4³ . 4⁶ = 4³⁺⁶ = 4⁹

Při násobení se mocnitelé sčítají.

3) Dělení

Dělit můžeme pouze mocniny se stejným základem (mocnitelé mohou být různí).
6⁵ : 6³ = (6 . 6 . 6 . 6 . 6) : (6 . 6 . 6) = 6² .. dojde ke zkrácení
6⁵ : 6³ = 6^5-3 = 6²

Při dělení se mocnitelé odčítají.

POZOR! a⁰ = 1 .. Libovolné číslo na nultou má hodnotu jedna.
DOHODA: a¹ = a .. Není-li u čísla žádný mocnitel, je u něj schovaná jednička.

Pokračování příště