Zdroj: https://www.zsstraz.cz/web/index.php?a=361  •  Vydáno: 20.12.2009 22:27  •  Autor: Hana Pilařová

Násobení mnohočlenu mnohočlenem

aneb Něco málo o pravidle KAŽDÝ S KAŽDÝM.

CO MUSÍTE UMĚT?

• násobit jednočleny - nejprve násobíte koeficienty, potom proměnné (používáte pravidlo o sčítání mocnin při násobení)
• sčítat a odčítat mnohočleny - musíte vědět, že sčítat a odčítat můžete jen členy se stejnou proměnnou ve stejné mocnině -sčítají se JEN koeficienty - s mocninami se neděje NIC (takže je nesčítejte!).

Začneme rovnou příkladem:

(2x - 3y)(6x + 7y) =

Nejprve vezmi první člen první závorky 2x a vynásob jím postupně každý člen druhé závorky (tedy 6x a 7y). Pak totéž udělej s druhým členem druhé závorky (tedy -3y násob postupně 6x a 7y).

2x . 6x + 2x . 7y - 3y . 6x - 3y . 7y = 12x²+ 14xy - 18xy - 21y²

Pokud to lze, ještě po vynásobení výraz upravte - sečtěte a odečtěte členy, které sečíst a odečíst můžete.

12x²+ 14xy - 18xy - 21y² = 12x² - 4xy - 21y²

NA CO DÁVAT POZOR?

• na znaménka
• nesmíte vynechat žádný člen - násobíme-li dvojčlen dvojčlenem po vynásobení musíme mít dvakrát dva členy (tedy čtyři). Násobíme-li dvojčlen trojčlenem po vynásobení musíme mít dvakrát tři členy (tedy šest).

Jak bude vypadat výpočet?
(2x - 3y)(6x + 7y) = 12x²+ 14xy - 18xy - 21y² = 12x² - 4xy - 21y²

Na procvičení (nejen násobení) můžete použít následující odkazy (měli jste je už v týdenních plánech):

• násobení mnohočlenu mnohočlenem - http://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/mnohocleny2/mnohocleny2.htm
• násobení mnohočlenu jednočlenem - http://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/mnohocleny4/mnohocleny4.htm
• sčítání a odčítání - http://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/mnohocleny3/mnohocleny3.htm nebo http://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/testy.php?go=m7_27 nebo http://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/mnohocleny1/mnohocleny1.htm
• a nebo vše tady (dokument .doc)