Zdroj: https://www.zsstraz.cz/web/index.php?a=373  •  Vydáno: 11.1.2010 21:10  •  Autor: Hana Pilařová

Vytýkání

.. neznamená vždy zlobení se.

Mnohočleny lze upravit na součin dvěma způsoby. Tento článek se bude zabývat vytýkáním.

Co je to vytýkání?
Podíváte se na dvojčlen, trojčlen, čtyřčlen .. mnohočlen, najdete společný dělitel všech nebo některých členů, vystrčíte ho před závorku a mnohočlen jím vydělíte. Výsledek zapíšete do závorky. Když znovu závorku jednočlenem před ní roznásobíte, vyjde vám původní mnohočlen. Pořád je to nesrozumitelné? Tak tedy příklad.


4x - 8

Jaký je největší společný dělitel čtyřky a osmičky? Samozřejmě číslo 4. Vezmeme tedy číslo 4 a vystrčíme ho před závorku. Jednotlivé členy mnohočlenu číslem 4 vydělíme:
4x : 4 = x .. zapíšeme do závorky
-8 : 4 = -2 .. zapíšeme do závorky
4x - 8 = 4(x - 2) .. a máme vytknuto .. kontrolu si proveďte sami roznásobením závorky.


10xy + 15x²

• společný dělitel 10 a 15 je 5
• společný dělitel xy a x² je x
• 10xy : 5x = 2y
• 15x² : 5x = 3x
• 10xy + 15x²= 5x(2y + 3x)

24a²bc - 36ab²

• společný dělitel 24 a 36 je 12
• společný dělitel a²bc a ab² je ab
• 24a²bc : 12ab = 2ac
• 36ab² : 12ab = 3b
• 24a²bc - 36ab²= 12ab(2ac+ 3b)

POZOR! Můžete vytknout i celou závorku: 2(x + 3y) - x(x + 3y) = (x + 3y)(2 - x)
Nebo můžete vytknout jen znaménko - či spíše -1: -2x - 3 = -(2x + 3)