Zdroj: https://www.zsstraz.cz/web/index.php?a=401  •  Vydáno: 3.2.2010 20:33  •  Autor: Hana Pilařová

Srovnejte se s rovnicemi

Jak řešit jednoduché rovnice vás naučí aplikace z minulého článku. Jak na rovnice se závorkami a se zlomky?

ROVNICE SE ZÁVORKAMI

Pamatuj si: Jak se někde v rovnici objeví závorka - zbav se jí. A to vážně rychle.
Závorky se zbavíš snadno roznásobením. Pamatuješ na násobení mnohočlenu jednočlenem?

3(x + 1) = 2(2x - 3) + 4 ... HA! Závorky - honem roznásobit.
3x + 3 = 4x - 6 + 4 ... Teď by to chtělo trošku upravit - sčítej a odčítej vlevo či vpravo, pokud to jde.
3x + 3 = 4x - 2 ... Tak a tohle už přece umíš.

3x + 3 = 4x - 2 /-4x
-x + 3 = -2 /-3
-x = -5 /:(-1)
x = 5

Zk: .. Pozor MUSÍŠ dosazovat do původní rovnice
L = 3(5 + 1) = 3 . 6 = 18
P = 2(2 . 5 - 3) + 4 = 2(10 - 3) + 4 = 2 . 7 + 4 = 14 + 4 = 18
L = P


ROVNICE SE ZLOMKY

Pamatuj si: Jak se v rovnici objeví zlomek - zbav se ho. Když se jich objeví víc - zbav se všech.
Zlomku se zbavíš tak, že celou rovnici roznásobíš společným jmenovatelem zlomků (společným násobkem všech čísel ve jmenovatelích) a pak zlomky budeš krátit.

Vzhledem k možnosti zápisu zlomků tady bude místo zlomkové čáry použito lomítko (to je tohle / )

x/4 + 2x/3 = 11 ... Společným násobkem 4 a 3 je 12 - vynásob tedy celou rovnici 12
x/4 . 12 + 2x/3 . 12 = 11 . 12 ... v prvním zlomku můžeme krátit 4 s 12 - z 12 zbyde 3, ve druhém zlomku krátíme 3 s 12 - z 12 zbydou 4
x . 3 + 2x . 4 = 131 ... Uprav
3x + 8x = 131
11x = 131 /:11
x = 12

Zk: .. Opět do původní rovnice
L = 12/4 + (2 . 12)/3 = 3 + 24/3 = 3 + 8 = 11
P = 11
L = P