Zdroj: https://www.zsstraz.cz/web/index.php?a=804  •  Vydáno: 25.5.2011 16:33  •  Autor: Hana Pilařová

Krychle jsou vrženy 4

Plácáme si z modelíny a lovíme želvy.

7. vyučovací hodina

Vrátili jsme se k minule odvozenému vzorečku pro objem krychle:  V = a . a . a
A také ke slovní úloze "Kolik vody se vejde do krychle o hraně 10 cm. Rychlí počtáři zvládli vypočítat, že objem krychle je 1000 cm³. Ale jak takový krychlový centimetr vypadá?

Nastoupily krabičky s modelínou a úkol "Vyrob z modelíny krychličku o hraně 1 cm". Kulička, tvarování, měření. Dva centimetry to je moc. Ubrat. Kulička, tvarování, měření. Pořád moc, ubrat. Kulička tvarování měření. "Pančelko 1,2 cm." Pořád moc, ubrat. Postupně nám v rukou zbyl opravdu malý kousek modelíny - 1 cm³. Tak a takových bychom do krychle z úlohy potřebovali tisíc. "Tak je uděláme," ozývá se nadšeně.

Kdepak, další úkol zní: "Vymodeluj 1 mm³. "Tak jeden milimetr to má, ale krychlička to moc není," prohlásil po chvíli Kuba.
Poslední úkol: Z celé modelíny vyrob jednu krychli. Změř její hranu a vypočítej objem. Tvarování, mačkání a měření. Všechny dvojice došly k závěru, že krychle má hranu o délce 4,5 cm. Počítáme tedy objem V = 4,5 . 4,5 . 4,5 = 91,125 cm³.

Na tisíc krychliček o objemu 1 cm³ by nám tedy modelína nestačila. Z jednoho balení bychom totiž uplácali jen 91 krychliček. Na tisícovku bychom potřebovali asi 11 balení modelíny. No a ty nemáme. Ale nevadí. Představu o krychlovém centimetru jsme získali.

Co se v této hodině vlastně dělo?

• modelovali jsme krychlový centimetr a milimetr
• zdůvodňovali jsme, argumentovali jsme
  
• prováděli jsme měření
• zopakovali jsme si jednotky objemu

8. a 9. vyučovací hodina

Dvě středeční hodiny jsme věnovali objemovým jednotkám a také shrnutí toho, co už o krychli víme.

Do tabulky s krychlovými jednotkami jsme si přidali litr a jednotky od něj odvozené - decilitr, centilitr, mililitr a hektolitr. Diskutovali jsme o tom, které jednotky nejčastěji používáme. Zjistili, že jsme v kuchyni a v obchodě se setkáváme s litry a spol., protože nikomu z nás maminka neříká "skoč mi do obchodu pro decimetr krychlový mléka". Přesto kubické (krychlové) jednotky v domácnosti používáme - kupujeme kubík dřeva, vytočíme kubík vody (a že se jich do zahradního bazénu vejde).

Převáděli jsme jednotky z menších na větší a zase obráceně. Budeme si pamatovat že jeden decimetr krychlový je jeden litr a také, že mililitru odpovídá centimetr krychlový (a ten si od včera umíme i představit).
Matematicky je to takto: 1 dm³ = 1 l a         1 cm³ = 1 ml

Jak to bylo se želvami?
Na želvích krunýřích jsme našli celou řadu převodů. Sami či ve dvojici se s nimi šesťáci poprali a při společné kontrole jsme mohli chválit za aktivitu i kárat za nepozornost.

Poslední dnešní aktivitou byla Cube - prázdná síť krychle, do které jsme zapisovali všechno, co už o krychli víme. Dokázali byste to i vy? Přece jen jste s námi prošli všemi osmi hodinami.

Co se vlastně v této hodině dělo?

• převáděli jsme jednotky
• vytvářeli jsme si představu, kde se které jednotky používají
• spolupracovali jsme ve dvojicích
• kontrolovali jsme vlastní práci i práci druhého
• reflektovali jsme to, co už víme
• zkoušeli jsme formulovat
• argumentovali jsme, vysvětlovali jsme vlastní řešení ostatním
• výtvarně jsme tvořili (některé želvy totiž po dnešku mají nejen krunýř)

Zítra se s krychlí rozloučíme - zkusíme, jakou máme prostorovou představivost.

PL byly připraveny v aplikacích:
Online aplikace WorksheetWorks - Cube - http://www.worksheetworks.com/math/geometry/polyhedra/cube.html
Free program Formulator Tarsia - Želvička - http://www.mmlsoft.com/index.php?option=com_content&task=view&id=9&Itemid=10