ZŠ STRÁŽ - Počítání s mocninami s přirozeným mocnitelem 2

prosinec 2024

Út

Čt

Pá

Počítání s mocninami s přirozeným mocnitelem 2

Mocnina součinu, Mocnina podílu, Mocnina mocniny

4) Mocnina součinu

(3 . 4)³ = (3 . 4) . (3 . 4) . (3 . 4) = 3³ . 4³Uvědom si, co znamená třetí mocnina - proto se v zápisu třikrát opakuje (3 . 4), pak už jen použiješ pravidlo pro násobení a sečteš mocnitele.

Při umocňování součinu umocníme každý činitel zvlášť.

Toto pravidlo se dá dobře použít v opačném směru, např. 2⁵ . 5⁵ = (2 . 5)⁵ = 10⁵ = 100 000 .. nemusíme tedy nejprve určovat pátou mocninu dvou, pak pátou mocninu pěti a nakonec obě mocniny násobit. (Mimochodem by to bylo 32 . 3125 = 100 000). ALE POZOR! Na příklad 2⁴ . 5⁵ toto pravidlo použít nejde. Víš proč? (Správná odpověď je na konci článku)

5) Mocnina podílu

(36 : 8)² = 36² : 8² .. analogie součinu, platí i pro podíl zapsaný zlomkem

Při umocňování součinu umocníme dělence i dělitele.
Také tady nám pravidlo ulehčí výpočty hlavně v opačném směru, tedy 40⁶ : 20⁶ = ?? Kolik? Vypočítej a překontroluj si svou odpověď na konci článku.

6) Mocnina mocniny

(4³)² = 4³ . 4³ = 4⁶... Vychází opět z definice mocniny a z pravidla pro násobení mocnin.

Při umocňování mocniny se mocnitelé násobí.

Správná řešení:
1) Je třeba, aby obě mocniny měly stejné mocnitele.
2) (40 : 20)⁶ = 2⁶ = 64

Autor:

Hana Pilařová
Vydáno: 10.11.2009 14:02
Přečteno: 246068x

To hlavní

Kontakty

Vyhledávání

Archiv

Počasí

Přihlášení k účtům

Pro žáky

Školní galerie

A ještě něco

Odkazy

Počítání s mocninami s přirozeným mocnitelem 2

4) Mocnina součinu

5) Mocnina podílu

6) Mocnina mocniny

Komentáře