Jak nejrychlejší nedohoní nejpomalejšího

aneb malé zastavení nad Zenonovými aporiemi.

Aporie (řecky doslova „ne-cesta", neprůchodnost, slepá ulička) znamená neřešitelný rozpor mezi dvěma stejně dobře doloženými názory, který tedy vězí ve věci samé a není jen paradoxní, tj. zdánlivě sporný. Odtud také označení aporetický, tj. neřešitelný, rozporný.

Nejstarší známé logické paradoxy (= tvrzení, které spojuje pojmy nebo výroky v běžném slova smyslu si odporující v neočekávaný, překvapivý, ale smysluplný celek. Nesmyslnost paradoxu je pouze zdánlivá.) sestavil řecký filozof Zénón z ostrova Elea v jižní Itálii. Nejznámějším paradoxem je paradox Achilles a želva. Tento paradox spolu s dalšími vyslovil v pátém století před naším letopočtem. Chtěl tím dokázat především nemožnost pohybu.

Paradox Achilla a želvy spočívá v následujících úvahách. Achilles má závodit s želvou v běhu na 100 m. Protože je Achilles desetkrát rychlejší než želva, dostane želva desetimetrový náskok. Závod je odstartován a Achilles začíná želvu dohánět. Achilles uběhne 10 m a dostane se do místa, z něhož startovala želva. V tento okamžik urazila želva již jeden metr, takže má před Achillem náskok jednoho metru. Achilles uběhne tuto vzdálenost, ale želva je stále napřed, nyní o 1/10 m. Ve chvíli, kdy Achilles dosáhne i tohoto bodu, je želva o 1/100 m před ním. A tak dále až do nekonečna. Náskok želvy se sice stále zmenšuje, ale želva pořád vede, a tedy Achilles nemůže tento závod vyhrát.

PS: Dobře víme, jak by to dopadlo, kdyby se takový závod skutečně konal.

Zdroje:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Aporie
http://cs.wikipedia.org/wiki/Paradox
http://fyzmatik.pise.cz/77253-paradox-achilles-a-zelva.html
http://www.youtube.com/watch?v=c6Wehv4y150&feature=player_embedded

Autor: