Krychle jsou vrženy 3

.. když se sypou krychličky

5. vyučovací hodina

"A budeme dneska zase rýsovat? Můžeme zase rozdat krychličky?" Překvapivý dotaz, ale velmi pozitivní. Rýsovali jsme a do sešitu přibyly ke krychli z minulé hodiny ještě další tři. Všechny stejné, jen úhel pohledu byl jiný.

Co se v této hodině vlastně dělo?

pracovali jsme s pravidly
dbali jsme o přesnost a kvalitu provedení
učili jsme se trpělivosti

6. vyučovací hodina

"Jééé, to je pro nás?" Na katedře přistály tři krabice se souborem krychlí.

Začali jsme ale opakováním. "Vypočítej povrch krychle o hraně 10 cm. Kolik vody by se do takové krychle vešlo?" První část úkolu jsme splnili. Někdo rychleji, někdo pomaleji. Jenže, jak zjistit, kolik se tam vejde vody.
"Nalejeme ji tam odměrkou."
"Jenže to bychom ji museli otevřít."
"A co když je vyplněná, to tam nenalijeme nic."
"A nedá se to nějak spočítat?"

Bezva Eliško, bezva Romane. Samozřejmě, že dá, jenže to ještě neumíme.

Na řadu přišly krabice s krychličkami. "Postavte z krychliček krychle o hraně 1, 2, 3, 4, 5 krychliček."
Stavělo se mohutně a tři skupiny krychlí se brzy objevily.
"Doplňte na tabuli, z kolika krychliček se každá z krychlí skládá."
Tabulka se plnila. "Všichni jste stavěli stejné krychle. Není divné, že vaše výsledky nejsou stejné?"
Proběhla rychlá oprava.
"Jak jste zjišťovali, kolik krychliček jste použili?"
"No třeba u téhle (o hraně 3) jsme spočítali, že jich je dole 3 x 3 - devět - a protože jsou tam tři patra, tak ještě krát tři. Tak jich je 27."
"A funguje to i u ostatních krychlí?"
"Ano, pět krát pět krát pět je 125."

A tak jsme došli k vzorci pro výpočet objemu krychle V = a . a . a

Na zemi v té době bylo velké množství krychliček, protože všechny tři bedny byly postupně na zem vysypány. K aplikaci vzorce tedy už nedošlo, protože nastal velký hlavolam "jak ty krychličky naskládat, aby se všechny do krabice vešly". I když se všichni dušovali, že rovnali pečlivě, nakonec nám dvě krychličky na podlaze zbyly.

Příště se tedy budeme zabývat tím, kolik vody se vejde do krychle o hraně 10 cm, jak je velký centimetr krychlový a tím, kam až sahá naše prostorová představivost.

Co se v této hodině vlastně dělo?

rozdělovali jsme si práci ve skupině
vzájemně jsme svou práci kontrolovali
hledali jsme schované pravidlo pro výpočet počtu krychliček v jedné krychli
odvodili jsme vzorec pro výpočet objemu krychle
byli jsme trpěliví (i netrpěliví) při rovnání krychliček zpět do krabice
neutekli jsme od společného úklidu (i když někdo taková cukání měl)

A pro pozorné čtenáře mám ještě početní úkol:
Každá skupina měla postaveno pět krychlí o hranách 1, 2, 3, 4 a 5 krychliček. Kolik krychliček celkem na tyto stavby jedna skupina použila?

Autor: