Toto je stará neaktualizovaná verze webu. Pro vstup na nový web klikněte na https://www.zsstraz.cz

Kouzla s mnohočleny

aneb .. co nám přinesl 15. týden

V tomto týdnu jsme se zabývali sčítáním a odčítáním mnohočlenů a násobením mnohočlenu jednočlenem.

Z ČEHO VYCHÁZÍME A CO JE TŘEBA SI PAMATOVAT?

Sčítat a odčítat, můžeme jen členy obsahující stejnou proměnnou ve stejné mocnině (Jinak sčítáme jablka a hrušky a vyrábíme kompot. Míchané kompoty matematika nemá ráda).

3x + 5y - 6y + 2x = 5x - y
Při sčítání můžeme závorky beztrestně vynechat.

(a + 4) + (-3a - 6) = a + 4 - 3a - 6 = -2a - 2
Když je ale před závorkou mínus (když odčítáme mnohočlen) MUSÍME při odstraňování závorky změnit všechna + na - a všechna - na +.

(4a - 3) - (2a - 7) = 4a - 3 - 2a + 7 = 2a + 4
Při násobení vynásobíme nejprve koeficienty (ta velká čísla před členem) a pro násobení proměnných použijeme pravidlo, že při násobení se mocniny (ta malá čísla nad písmenkem) sčítají.

3x . 6x²y = 18x³y
Násobíme-li mnohočlen jednočlenem, MUSÍME vynásobit jednočlenem KAŽDÝ člen mnohočlenu. Když jsme měli na začátku trojčlen, po roznásobení musíme mít také trojčlen.

3x . (3a - 2b² + 4x) = 9ax - 6b²x + 12x²

A JEŠTĚ PÁR SLOV O HŘE NA SCHOVÁVANOU:

a = 1a .. když před proměnnou není žádné číslo, schovává se tam jednička
x = x¹ .. když u proměnné chybí mocnina, schovává se tam jednička
3(x + 1) = 3 . (x + 1) .. když mezi číslem a závorkou (nebo číslem a proměnnou např. 3x) chybí znaménko, schovává se tam krát
4x = +4x .. když před koeficientem není znaménko, schovává se tam plus.

Schovávají se schválně, aby byl zápis jednodušší.

NA CO JE TŘEBA DÁT POZOR (v čem děláte chyby)